假设流体密度非常数的牛顿问题

本文研究了物体在密度随高度呈指数衰减的流体中运动时的最小阻力牛顿问题。我们利用不动点定理，证明了满足初始条件 $u(0)=u'(0)=0$ 的径向解 $u(r)$ 的局部存在性和正则性。我们证明了解的最大定义域是有限的，即 $[0, r_M)$，并在临界斜率 $u'(r_M) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ 处终止。