牛顿最小阻力问题在黎曼曲面上的推广
微分几何
2026-05-27 v1
摘要
我们将牛顿的最小阻力问题推广到具有测地坐标系的黎曼曲面上，该坐标系包括二维空间形态，如球面和双曲面。假设流体粒子沿径向测地线运动，我们推导了阻力函数并证明，其光滑极值点是该曲面的 loxodromes。进一步，我们分析了受约束的最小化问题，建立了光滑极值点不存在强局部最小值的结论，并刻画了其全局最小化器。
引用
@article{arxiv.2605.27029,
title = {Generalization of Newton's minimal resistance problem to Riemannian surfaces},
author = {Rafael López},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.27029},
year = {2026}
}
备注
23 pages, 2 figures