对抗模型下网络形成的无政府代价
计算机科学与博弈论
2012-02-23 v1
摘要
我们研究具有n个玩家和链路成本α>0的网络形成。网络建成后，一个对手根据某种概率分布随机删除一条链路。玩家v的成本包括v将与之断开的玩家数量的期望值。我们证明，在对对手和n≥9的适度假设下，均衡存在且稳定代价为1+o(1)。作为主要结果，我们给出了两个特殊对手的无政府代价界限：一个均匀随机选择一条链路删除，另一个删除导致最多玩家对分离的链路。对于单边链路形成，我们证明两个对手的无政府代价均为O(1)，常数分别不超过10+o(1)和8+o(1)。对于双边链路形成，我们证明一个对手的无政府代价为O(1+√(n/α))（如果α>1/2），另一个为Θ(n)（如果α>2视为常数且n≥9）。后者是该模型中任何对手可能的最坏情况（如果α=Ω(1)）。这指出了单边和双边链路形成之间的显著差异。
引用
@article{arxiv.1202.5025,
title = {The Price of Anarchy for Network Formation in an Adversary Model},
author = {Lasse Kliemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.5025},
year = {2012}
}