汉明立方中极大独立集的数目

设 $Q_n$ 为 $n$ 维汉明立方，$N=2^n$。我们证明 $Q_n$ 中极大独立集的数目渐近地为 $$2n2^{N/4},$$ 正如 Ilinca 与第一作者就 Duffus、Frankl 与 R\"odl 的一个问题所猜想的那样。该值是由极大独立集与诱导匹配之间的关联导出的自然下界。证明其亦为上界的论证运用了多种工具，其中包括极大独立集计数的“稳定性”结果以及 $Q_n$ 中等周行为的旧有与新近结果。