Doob 图中最大独立集的数量

Doob 图 $D(m,n)$ 是一个距离正则图，其参数与 Hamming 图 $H(2m+n,4)$ 相同。Doob 图中的最大独立集是 Hamming 图中距离-2 MDS 码的类似物。我们证明了 $D(m,n)$ 中最大独立集数量的对数以 $2^{2m+n-1}(1+o(1))$ 的速度增长。上界估计的主要工具是构造一个从 $D(m,n)$ 中最大独立集类到 $H(2m+n,4)$ 中距离-2 MDS 码类的单射映射。