Doob图中完美码的存在性
信息论
2022-02-21 v2 离散数学
组合数学
math.IT
摘要
我们解决了Doob图中完美码的存在性问题。研究表明，Doob图D(m,n)中1-完美码存在的充要条件是6m+3n+1为2的幂；也就是说，当且仅当1-球的大小整除顶点数。关键词：完美码，距离正则图，Doob图，Eisenstein-Jacobi整数。
引用
@article{arxiv.1810.03772,
title = {The existence of perfect codes in Doob graphs},
author = {Denis S. Krotov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.03772},
year = {2022}
}
备注
5 IEEE pages. V.2: accepted version; the introduction has been extended by a mini-survey