关于半 24 维超立方体的完美着色

若图的一个顶点 2-着色具有参数 $(a_{ij})_{i,j=1}^k$，使得对于每个 $i,j\in\{1,...,k\}$，每个颜色为 $i$ 的顶点恰好与 $a_{ij}$ 个颜色为 $j$ 的顶点相邻，则称该着色为完美的。我们考虑了 24 维超立方体 $\{0,1\}^{24}$ 的距离 -2 图的完美 2-着色，其参数为 $((20+c,256-c)(c,276-c))$（即特征值为 20）。我们证明了对于从 1 到 128 的所有 $c$（除 1, 2, 4, 5, 7, 10, 13 外），此类着色均存在；而对于 $c=1, 2, 4, 5, 7$，此类着色不存在。