Doob 图中的距离-2 MDS 码与拉丁染色
组合数学
2019-08-28 v2 离散数学
信息论
math.IT
摘要
Doob 图 D(m,n) 中的最大独立集是 Hamming 图中的距离-2 MDS 码以及拉丁超立方体的类似物。我们证明了这些集合的刻画，即每个这样的集合是半线性的或可约的。作为相关对象，我们研究了 D(m,n) 中具有最大割（边边界）的顶点集，并证明了关于其结构的一些事实。我们表明所考虑的两类（最大独立集和最大割集）可被定义为具有指定 2×2 商矩阵的完全正则集的类。值得注意的是，对于来自所考虑类的集合，商矩阵的特征值是该图的最大和最小特征值。对于 D(m,0)，我们展示了具有相同性质的第三类中间完全正则集的存在性。
引用
@article{arxiv.1510.01429,
title = {Distance-2 MDS codes and latin colorings in the Doob graphs},
author = {Denis Krotov and Evgeny Bespalov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.01429},
year = {2019}
}
备注
v2: revised; accepted version