Doob图中的MDS码

Doob图 $D(m,n)$（其中 $m>0$）是 $m$ 个Shrikhande图副本与 $n$ 个4顶点完全图 $K_4$ 副本的直积。Doob图 $D(m,n)$ 是一个与Hamming图 $H(2m+n,4)$ 具有相同参数的距离正则图。本文考虑码距 $d \ge 3$ 的Doob图中的MDS码。我们证明若 $2m+n>6$ 且 $2<d<2m+n$，则不存在码距为 $d$ 的MDS码。当 $2m+n \le 6$ 时，我们刻画了Doob图 $D(m,n)$ 中所有码距 $d \ge 3$ 的MDS码。对于所有 $m$ 和 $n$ 的值，我们刻画了 $D(m,n)$ 中码距 $d=2m+n$ 的所有MDS码。