Fock 空间中一个哈密顿算子的本征值个数

考虑一个对应于粒子数不守恒（粒子数 $n\leq 3$）系统能量算子的模型算子 $H$。描述了 $H$ 本质谱的精确位置与结构。若广义 Friedrichs 模型在本质谱底处具有虚能级，则证明了在 $H$ 本质谱底下方存在无穷多个本征值，并对 $z<0$ 下方的本征值个数 $N(z)$ 建立了渐近式。若广义 Friedrichs 模型在其本质谱底处有零本征值，则证明了 $H$ 在本质谱底下方的本征值有限。