一秩扰动下 Friedrichs 模型族的阈值效应

考虑与三维格点 $\Z^3$ 上两粒子系统相关联、在一秩扰动下的 Friedrichs 模型族 $h_{\mu}(p),$ $p \in (-\pi,\pi]^3$, $\mu>0$。在假设 $h_\mu(0)$ 具有阈值能量共振（虚能级）或阈值本征值的条件下，我们证明了对所有非平凡 $p$ 值，$h_\mu(p)$ 的本质谱底下方存在唯一本征值。同时也获得了与 Friedrichs 模型族相关的 Fredholm 行列式的阈值能量展开。