紧致或离散阿贝尔群上傅里叶变换的范数
经典分析与常微分方程
2021-10-20 v1 信息论
math.IT
摘要
当X是一个无限局部紧致阿贝尔群，且进一步是紧致或离散时，我们计算了从L^p(X)到L^q(hat{X})的傅里叶算子的范数。这包含了此类群上的尖锐豪斯多夫-杨（Hausdorff-Young）不等式。特别地，我们确定了(p,q)空间中范数为无穷的区域，推广了福尼尔（Fournier）的一个结果，并与有限阿贝尔群的情况形成对比，后者的范数由吉尔伯特（Gilbert）和热索特尼克（Rzeszotnik）确定。作为一个应用，我们讨论了在此类群上用雷尼（Rényi）熵表示的不确定性原理。
引用
@article{arxiv.1611.04692,
title = {The norm of the Fourier transform on compact or discrete abelian groups},
author = {Mokshay Madiman and Peng Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04692},
year = {2021}
}
备注
36 pages