局部紧凑阿贝尔群上带势和傅里叶带势算子

通过将量子调和分析中的概念与带势算子理论中的概念联系起来，我们证明了在任意局部紧凑阿贝尔群 $G$ 上的算子代数 $\mathcal C_1$ 与带势算子与傅里叶带势算子的交集一致。作为应用，我们描述了作用于 $L^2(G)$ 上的算子紧凑性，并与离散情况下的先前结果进行了比较。特别是，我们的结果可视为对非离散世界中极限算子概念的泛化。此外，我们简要讨论了任意局部紧凑阿贝尔群上的属性 $A'$。