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无限体积端的非抛物性

微分几何 2013-04-16 v3

作者: Marcos P. Cavalcante , Heudson Mirandola , Feliciano Vitorio

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摘要

设 $M^m$ （其中 $m\geq 3$ ）为一个等距浸入 Hadamard 流形 $\bar M$ 中的 $m$ 维完备非紧流形。假设平均曲率向量具有有限的 $L^p$ -范数，其中 $2\leq p\leq m$ 。我们证明 $M$ 的每个端要么具有有限体积，要么是非抛物的。

关键词

非抛物性无限体积端 Hadamard 流形平均曲率向量 L^p-范数完备非紧流形等距浸入

引用

@article{arxiv.1201.6391,
  title  = {The non-parabolicity of infinite volume ends},
  author = {Marcos P. Cavalcante and Heudson Mirandola and Feliciano Vitorio},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1201.6391},
  year   = {2013}
}

备注

Minor corrections in Theorem B. To appear in Proc. Amer. Math. Soc