稳定Schottky形式的不存在性

设 $A_g^S$ 为主极化阿贝尔 $g$ 维簇模空间 $A_g$ 的Satake紧化，$M_g^S$ 为 $g$ 亏格曲线模空间 $M_g$ 在 $A_g$ 中通过雅可比态射的像的闭包。则对于任意 $m$，$A_g^S$ 位于 $A_{g+m}^S$ 的边界中。我们证明 $M_{g+m}^S$ 与 $A_g^S$ 在 $A_{g+m}^S$ 中并非横截相交，而是它们的交集包含 $M_g^S$ 在 $A_g^S$ 中的 $m$ 阶无穷小邻域。我们由此推断，不存在对每个 $g$ 都在 $M_g$ 上消失的非平凡稳定Siegel模形式。特别地，给定两个不等价的正偶幺模二次型 $P$ 和 $Q$，存在一条曲线的周期矩阵能够区分 $P$ 和 $Q$ 的theta级数。