稳态轴对称自由面流在驻点附近不存在水平平坦奇异性
偏微分方程分析
2023-12-07 v2
摘要
在近期关于具有一般涡量的稳态轴对称重力流退化点的研究中，已表明任意驻点附近的可能渐近性必为“Stokes 角点”、“水平尖点”或“水平平坦性”（定理 1.1，Du、Huang、Pu，Commun. Math. Phys., 400, 2137-2179, 2023）。本文中，我们聚焦于水平平坦奇异性并证明其不可能出现，因此“Stokes 角点”与“尖点”是驻点处仅有的可能渐近性。我们证明的基本思想依赖于对二维问题频率公式的扰动（Varvaruca、Weiss，Acta Math., 206, 363-403, 2011）。我们的分析还表明，对于稳态轴对称旋转重力流，驻点处的奇异渐近轮廓类似于在具有涡量的二维波中所观察到的情形（Varvaruca、Weiss，Ann. I. H. Poincare-AN, 29, 861-885, 2012）。
引用
@article{arxiv.2309.09417,
title = {The non-existence of horizontally flat singularity for steady axisymmetric free surface flows near stagnation points},
author = {Lili Du and Chunlei Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.09417},
year = {2023}
}