阿贝尔格序群上动力系统的Nica-Toeplitz代数作为满角

考虑由阿贝尔格序离散群$G$及其正锥$P$组成的对$(G,P)$。设$\alpha$是$P$通过$C^*$-代数$A$的可扩张自同态的一个作用。我们证明Nica-Toeplitz代数$\mathcal{T}_{\textrm{cov}}(A\times_{\alpha} P)$是群交叉积$\mathcal{B}\rtimes_{\beta}G$的一个满角,其中$\mathcal{B}$是由$A$的一族忠实拷贝生成的$\ell^{\infty}(G,A)$的子代数,且$\mathcal{B}$上的作用$\beta$由$\ell^{\infty}(G,A)$上的平移给出。利用这一实现,我们证明$\mathcal{T}_{\textrm{cov}}(A\times_{\alpha} P)$的理想$\mathcal{I}$(其商代数$\mathcal{T}_{\textrm{cov}}(A\times_{\alpha} P)/\mathcal{I}$为等距交叉积$A\times_{\alpha}^{\textrm{iso}} P$)也是$\mathcal{B}\rtimes_{\beta}G$的理想$\mathcal{J}\rtimes_{\beta}G$中的一个满角。