偏积分方程可解性的充要条件

设 $T_1: L_2(\Omega^2) \to L_2(\Omega^2)$ 为一个偏积分算子，其核来自 $C(\Omega^3)$，其中 $\Omega=[a,b]^\nu$。本文研究了当 $\varkappa$ 为特征数时，偏积分方程 $f-\varkappa T_1 f=g_0$ 在空间 $L_2(\Omega^2)$ 中的可解性。我们证明了一个定理，描述了偏积分方程 $f-\varkappa T_1 f=g_0$ 可解性的充要条件。