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带 Dini 条件的 A_2 定理

经典分析与常微分方程 2013-04-30 v2

摘要

TT 是一个 L2L^2 有界算子,具有一个 ω\omega-Calderón--Zygmund 核 KK,其连续模为 ω\omega。若 ω\omega 满足 Dini 条件 01ω(t)\udt/t<\int_0^1\omega(t)\ud t/t<\infty,则 TT 满足 A2A_2 定理 \NormTfL2(w)[w]A2\NormfL2(w) \Norm{Tf}{L^2(w)}\lesssim [w]_{A_2}\Norm{f}{L^2(w)} 以及许多相关估计,这是受二进算子控制的一个结果。

关键词

引用

@article{arxiv.1212.3842,
  title  = {The A_2 theorem with the Dini condition},
  author = {Tuomas P. Hytönen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3842},
  year   = {2013}
}

备注

This paper has been withdrawn by the author due to a crucial error in the argument. The validity of the claimed main theorem remains open