具有随时间相干衰减体积力的 Navier-Stokes 方程

本文研究了周期域内三维 Navier–Stokes 方程解的长时间行为。随时间依赖的体积力随着时间 $t$ 趋于无穷而以相干方式衰减。事实上，假设其具有涉及 $e^t$、$t$、$\ln t$ 或 $t$ 的其他迭代对数函数的复幂的一般且复杂的渐近展开。我们证明所有 Leray-Hopf 弱解都允许一个与解无关且由体积力的渐近展开唯一确定的渐近展开。证明利用了 Gevrey-Sobolev 空间的复化以及 Stokes 算子和 Navier-Stokes 方程双线性形式的复化。