带从属变量的Navier-Stokes方程解的渐近展开
偏微分方程分析
2024-03-06 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究周期区域中受时间衰减外力作用的三维Navier-Stokes方程。尽管该外力具有某种相干衰减性，但随着时间趋于无穷，它可能过于复杂，导致先前的渐近展开理论不再适用。为处理这一问题，我们系统发展了一种包含所谓从属变量的新渐近展开理论，这些从属变量可递归定义。我们应用该理论获得了任意Leray-Hopf弱解的渐近展开。事实上，该展开是显式构造的，且从属变量的影响可被清晰界定。Gevrey-Sobolev空间以及Navier-Stokes方程的Stokes算子与双线性算子的复化被用于促进此类构造。
引用
@article{arxiv.2403.03132,
title = {Asymptotic expansions with subordinate variables for solutions of the Navier-Stokes equations},
author = {Luan Hoang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.03132},
year = {2024}
}
备注
40 pp, submitted for publication. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2204.05247