N=1 三重态顶点算子超代数

我们引入了一族新的 $C_2$-余有限 N=1 顶点算子超代数 SW(m)（$m \geq 1$），它们是对数共形场论中重要的三重态顶点代数族 W(p)（$p \geq 2$）的自然超对称类比。我们对不可约 SW(m)-模进行了分类并讨论了对数模。此外，我们计算了不可约 SW(m) 特征的玻色子和费米子公式。最后，通过主要关注特征的性质和 Zhu 代数 A(SW(m))，我们探讨了 SW(m)-模范畴与量子群 $U^{small}_q(sl_2)$（其中 $q=e^{\frac{2 \pi i}{2m+1}}$）的模范畴之间可能存在的联系。本文是 arXiv:0707.1857 的续篇。