小密度差极限下的多层浅水系统
偏微分方程分析
2021-10-01 v2
摘要
我们研究了小密度差极限下的无粘多层圣维南（或浅水）系统。我们证明，在对流动的合理双曲性条件和初始表面形变的小性假设下，尽管存在奇异极限，该系统在长时间区间上是适定的。通过研究渐近极限，我们为广泛使用的多层浅水流刚性盖和布辛涅斯克近似提供了严格的数学论证。渐近行为类似于欧拉方程不可压缩极限的行为，其意义在于，对于未良好准备的初始数据，存在一个小的初始时间层，该层解释了快速传播的“声学”波（此处为所谓的正压模态），这些波仅与“不可压缩”分量（此处为斜压）发生弱相互作用。
引用
@article{arxiv.1507.02215,
title = {The multilayer shallow water system in the limit of small density contrast},
author = {Vincent Duchêne},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02215},
year = {2021}
}
备注
Minor modifications with respect to v1. To appear in Asymptotic Analysis