平坦底部浅水中的刚盖极限

我们在不同的浅水模型（如 abd Boussinesq 系统或 Green-Naghdi 方程）上执行所谓的刚盖极限。为此，我们考虑这些模型的适当无量纲化，其中涉及两个小参数：浅度参数 $\mu$ 和可解释为 Froude 数的参数 $\epsilon$。当参数 $\epsilon$ 趋于零时，表面形变形式上趋于静止状态，因此得名刚盖极限。我们仔细研究了在不同拓扑下的该极限。我们还给出了关于 $\epsilon$ 的收敛速度，并特别关注了对浅度参数 $\mu$ 的依赖性。