浅水中的浮式结构：轴对称情形的局部适定性
偏微分方程分析
2019-10-22 v3 大气与海洋物理
流体动力学
摘要
浮式结构问题描述了表面水波与浮体（通常为船只或波浪能转换器）之间的相互作用。如 Lannes 在 [18] 中所示，流体运动的方程可化简为表面上高程与水平流量的一组两个演化方程。物体的存在通过对物体下方流量的约束来体现；流体对该物体施加的压力则是与此约束相关的拉格朗日乘子。本文的目标是证明该流固耦合问题在浅水近似下，假设流动为无旋流的轴对称情形时的适定性。我们将流体方程写为拟线性双曲型混合初边值问题，将固体方程写为与流体方程耦合的二阶常微分方程。最后我们证明了该耦合问题在时间上的局部适定性，只要初始数据满足某些相容条件。
引用
@article{arxiv.1802.07643,
title = {Floating structures in shallow water: local well-posedness in the axisymmetric case},
author = {Edoardo Bocchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.07643},
year = {2019}
}