实球面空间Plancherel分解中最连续部分

Job J. Kuit; Eitan Sayag

实球面空间Plancherel分解中最连续部分

表示论 2022-03-23 v2

作者: Job J. Kuit , Eitan Sayag

摘要

本文中，我们给出实球面齐性空间 $Z$ 的 $L^{2}(Z)$ 最连续部分的 Plancherel 分解的精确描述。我们的出发点是 Delorme、Knop、Kr"otz 和 Schlichtkrull 近期构造的 Bernstein 态射。最连续部分分解为酉主序列表示的直积分。我们给出这些主序列上 $H$ -不变泛函的显式构造。我们证明对于泛型诱导数据，重数空间等于 $H$ -不变泛函的整个空间。最后，我们通过精炼 Maass-Selberg 关系确定了重数空间上的内积。

关键词

Plancherel分解实球面空间最连续部分 Bernstein态射主序列表示 H-不变泛函 Maass-Selberg关系

引用

@article{arxiv.2202.02119,
  title  = {The most continuous part of the Plancherel decomposition for a real spherical space},
  author = {Job J. Kuit and Eitan Sayag},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.02119},
  year   = {2022}
}

备注

Minor changes

实球面空间Plancherel分解中最连续部分

摘要

关键词

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备注

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