具有 $K^2=6, p_g=4$ 的曲面模空间
代数几何
2007-05-23 v1 交换代数
摘要
本文回答了 Horikawa 于 1978 年提出的一个问题，他证明了上述模空间由 11 个局部闭 strata 构成，形成 4 个不可约分支，且至多具有 3 个连通分支。我们证明连通分支的个数至多为 2，并提出该数目是否恰为 2 的问题。主要新思想是分析模空间中典范除子在典范模型上作为 Weil 除子可被 2 整除的 strata。由此我们得到一个半典范环 ，它对 型是余维数 4 的 Gorenstein 环，对 II 型是余维数 1 的 Gorenstein 环。我们运用了 Dicks 与 Reid 为余维数 4 的 Gorenstein 环引入的一种格式，即反对称外对称 6x6 矩阵的 4x4 Pfaffian。
引用
@article{arxiv.math/0408062,
title = {The moduli space of surfaces with $K^2=6, p_g=4$},
author = {Ingrid C. Bauer and Fabrizio M. E. Catanese and Roberto Pignatelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408062},
year = {2007}
}
备注
17 pages