Higgs丛模空间中的实Bialynicki-Birula流

设$X$为亏格$\geqslant 2$的紧Riemann面，$\sigma:X \to X$为反全纯对合。利用Hodge丛的实系与四元系，我们研究了$X$上秩为$r$、度为$d$的半稳定Higgs丛模空间在诱导实结构$(E,\phi) \to (\sigma^*(\overline{E}),\sigma^*(\overline{\phi}))$下的实轨迹$\mathbb{R} \mathbf{M}_{\mathrm{Dol}}(r,d)$的拓扑性质。我们特别证明了，当$\mathrm{gcd}(r,d)=1$时，$\mathbb{R} \mathbf{M}_{\mathrm{Dol}}(r,d)$的连通分支数与$\mathbb{R} \mathrm{Pic}_d(X)$的连通分支数相等，后者是已知的。