作为伪欧氏广义 Toda 链的 Mixmaster 宇宙学模型
广义相对论与量子宇宙学
2007-05-23 v1
摘要
本文研究了被表述为具有有限自由度的动力系统的宇宙 mixmaster 模型的可积性问题。由于该模型属于伪欧氏广义 Toda 链一类，故采用为欧氏型链发展的求解 Kovalevskaya 指数的方法。得到了 Adler 和 van Moerbeke 关于不定度规系统的推广公式。我们指出，尽管由该公式得到了整数值的 Kovalevskaya 指数，仍存在多值解，在复时间 t 平面上特定点处分支。这类解不同于已知解。显然，由于指数的复且与超越性质的值，该系统不拥有额外的代数且单值的首积分。此外，研究了一个十维 mixmaster 模型。该情形下没有整数指数。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9504034,
title = {The Mixmaster Cosmological Model as a Pseudo-Euclidean Generalized Toda Chain},
author = {A. E. Pavlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9504034},
year = {2007}
}
备注
11 pages, LaTex, no figures