有限 Toda 系统的几何量子化与相干态
微分几何
2017-04-18 v3 数学物理
math.MP
辛几何
摘要
Adler 在 1979 年指出 Toda 系统可以给出余伴随轨道描述。我们通过将 Toda 系统视为行列式为 1 且对角元素为正的下三角矩阵乘法群的单轨道来对其进行量子化。我们得到了该群的一个酉表示，其中量子化的平方可积极化截面作为模。在上述截面空间完备化后，我们找到了 Rawnsley 相干态。我们还找到了该系统的非酉有限维量子 Hilbert 空间。
引用
@article{arxiv.1612.02987,
title = {Geometric quantization of finite Toda systems and coherent States},
author = {Rukmini Dey and Saibal Ganguli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.02987},
year = {2017}
}
备注
Section on coherent states extended with detailed description of evaluativeness. Quantum Hamiltonian found and the statement on spectrum revoked