Toda 系统的高阶分次推广

在本文中，我们得到了由取值于简单李代数的高阶 ${\bf Z}$--分次子空间的平坦联络形式所生成的一些 Toda 系统的可积推广，并构造了它们的通解。可以认为我们的系统描述了耦合到标准 Toda 系统的某些新型物质型场。这在非阿贝尔 Toda 理论中尤为有趣，因为后者涉及黑洞靶空间度规。我们还基于 WZNW 模型的哈密顿约化给出了共形系统的推导；并讨论了由将第一分次描述映射到第二分次描述的规范变换所生成的阿贝尔与非阿贝尔系统之间的关系。后者涉及大于一的阶。