Toda 链 SoV 变换的幺正性

量子变量分离法在于将表述谱问题的原始 Hilbert 空间映射到谱问题具有更简单的“分离”形式的空间。为了实现这一方案，人们应当显式构造该映射，然后证明其是幺正的。在本文中，我们发展了一种技术，允许人们在量子 Toda 链的情形下证明该映射的幺正性。我们的证明完全建立在所谓量子逆散射方法框架中自然产生的对象和关系之上。因此，经过微小的修改，它应能直接转用于其他可由量子变量分离法求解的量子可积模型。如此，它为基于量子 Toda 链群论解释的映射幺正性证明提供了一种重要的替代方案，而后者在更复杂的量子可积模型中是不存在的。