随机图巨分支的混合时间
概率论
2016-08-02 v2 组合数学
摘要
我们证明，超临界 Erdos-Renyi 图的巨分支上简单随机游走的total variation混合时间为 log^2 n。这一结论才由 Fountoulakis 与 Reed 各自独立证明不久。我们的证明源于对这些图的一个结构结果，该结果本身也颇具趣味。我们表明这些图是“装饰扩张图”——一个扩张图粘接到一些图上，这些图的大小具有常数期望与指数尾，并且扩张图中每个顶点粘接的装饰不超过常数个。
引用
@article{arxiv.math/0610459,
title = {The mixing time of the giant component of a random graph},
author = {Itai Benjamini and Gady Kozma and Nicholas Wormald},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610459},
year = {2016}
}
备注
21 pages. New version fixes a small mistake in the proof of Theorem 2.3 discovered by Johannes Blank