临界动态Erdős-Rényi图的例外时间
概率论
2017-11-06 v3 组合数学
摘要
本文引入一个随时间演化的网络模型，并研究其最大连通分量。我们考虑一个图过程（G_t: t∈[0,1]），初始从一个临界Erdős-Rényi图ER(n, 1/n)开始，然后以速率1独立地对每条边进行重采样，随时间向前演化。我们证明，在时间区间[0,1]内出现的最大连通分量的大小以高概率为n^{2/3} log^{1/3} n量级。这与静态临界Erdős-Rényi图中的最大分量形成对比，后者的大小为n^{2/3}量级。
关键词
引用
@article{arxiv.1610.06000,
title = {Exceptional times of the critical dynamical Erd\H{o}s-R\'enyi graph},
author = {Matthew I. Roberts and Bati Sengul},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.06000},
year = {2017}
}
备注
37 pages. Various corrections and improvements. This version accepted by the Annals of Applied Probability