基于序列切换的动态 Erd\H{o}s-R\'enyi 随机图推断

本文考察了包含两个动态 Erd\H{o}s-R\'enyi 随机图的模型，这些图以并行方式演化，边缘根据指定的开启和关闭时间分布在存在或不存在之间交替。我们模型设置的关键特征是序列切换：在任何给定时刻观察到的图取决于 Underlying 背景进程的状态，该进程建模为交替更新过程。这种建模框架捕捉了各种实际应用中常见的情况，其中观察到的网络受到（通常不可观测）背景进程的影响。例如，经济学、通信网络和生物系统中都存在此类情形。在我们的设置中，我们只能获得诸如活动边数或特定子图（如星形或完全图）的计数等聚合量；重要的是，我们无法观察模式。目标是估计每个动态 Erd\H{o}s-R\'enyi 随机图中边的开启和关闭时间分布，以及花费在两种模式中的时间分布。通过对开启和关闭时间以及背景进程采用参数化模型，我们发展了一种矩数方法来估计相关参数。通过实验评估，我们展示了该方法在恢复这些参数方面的有效性。