临界随机超图：可识别顶点巨集的出现
概率论
2007-05-23 v3 组合数学
摘要
我们考虑一个具有可识别性（连通性的类比）的随机超图模型。当底层随机图变为临界时，该模型在可识别顶点的比例上存在一个相变。相变呈现多种形式，取决于控制不同类型超边的参数取值。它可能如随机图那样是连续的。（事实上，当不存在高阶边时，这恰好是巨分支的出现。）在此情形下，存在一列可能的“分支”大小（包含但不局限于 ）。相反，相变也可能是不连续的。我们尤其关注不连续相变的性质，并能够给出精确的渐近性。我们的方法推广了 Aldous [Ann. Probab. 25 (1997) 812-854] 关于随机图中分支大小的一个结果。
引用
@article{arxiv.math/0401208,
title = {Critical random hypergraphs: The emergence of a giant set of identifiable vertices},
author = {Christina Goldschmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0401208},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/009117904000000847 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)