给定度数随机图巨型组件的直径与混合时间

一个序列$D = \{d_1,...d_n\}$称为可行度数序列，如果存在一个图$G$使得顶点$i$的度为$d_i$。对于这样的序列，$G(D)$是从具有给定度数的所有图中均匀随机选择的图。我们考虑具有巨型组件的可行度数序列序列$\{D_\ell\}_{\ell \geq 1}$。我们证明了具有高概率唯一性的巨型组件，并给出其直径和随机行走混合时间的界。我们也给出其他组件的大小和直径，并指出许多界限都是紧的。