广义Mycielski图中依赖弧的最小数目及相关参数
组合数学
2012-03-01 v1
摘要
设D是图G的一个无环定向。若反转弧D会生成一个有向圈，则称该弧为依赖弧。令m(G)表示G的所有无环定向中依赖弧的最小数目。对任意k>0，定义了G的广义Mycielski图M_k(G)。注意M_1(G)是通常的Mycielski图。我们将K. L. Collins、K. Tysdal在《图论杂志》46卷(2004)285-296页中关于m(M_1(G))的结果推广到m(M_k(G))。Hasse图的基础图称为覆盖图。令c(G)表示从图G中删除边以得到覆盖图所需的最小边数。关于c(G)的类似结果也已获得。
引用
@article{arxiv.1202.6461,
title = {The Minimum Number of Dependent Arcs and a Related Parameter of Generalized Mycielski Graphs},
author = {Hsin-Hao Lai and Ko-Wei Lih},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.6461},
year = {2012}
}
备注
13 pages, accepted by Utilitas Mathematica on January 14, 2010