关于 Mycielski 图半传递性的一点注记
组合数学
2024-08-12 v1
摘要
图的定向是半传递的，如果它不包含有向环且没有捷径。无向图是半传递的，如果它可以以半传递方式定向。半传递图类包含若干重要的图类。无向图 的 Mycielski 图是以特定方式构造的更大图，它保持了无三角形的性质但增加了色数。在本文中，我们证明了 Hameed 猜想，即图 的 Mycielski 图是半传递的当且仅当 是二分图。值得注意的是，我们对该猜想的解决提供了 Hameed 关于半传递扩展 Mycielski 图完全刻画结果的替代且更短的证明。
引用
@article{arxiv.2408.05066,
title = {A note on semi-transitivity of Mycielski graphs},
author = {Sergey Kitaev and Artem Pyatkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.05066},
year = {2024}
}