交替奇数环与 Kneser 类图的方向化
组合数学
2025-08-27 v1
摘要
我们称具有恰好一个入度和出度均为正数的顶点的交替定向奇数环为交替环。在本文中，我们调查特定图是否存在避免将交替奇数环作为子图的方向化，或其中的所有最短奇数环均变为交替的方向化。我们的关注对象是拓扑 -染色图，即采用拓扑方法可获得染色数的尖锐下界的图。我们针对多个图族提出结果，包括 Kneser 图、Schrijver 图和广义 Mycielski 图。
引用
@article{arxiv.2508.18487,
title = {Alternating odd cycles and orientations of Kneser-like graphs},
author = {Nóra Almási and Gábor Simonyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.18487},
year = {2025}
}