多项式 Hamilton 系统的最小级数保能量 Runge-Kutta 法是平均向量场法
数值分析
2012-03-16 v1
摘要
没有任何 Runge-Kutta 方法能对所有 Hamilton 系统都保能量。但对于 Hamilton 量为多项式的问题，平均向量场 (AVF) 方法可被解释为一种 Runge-Kutta 方法，其权重 和节点 代表一个次数至少与 Hamilton 量次数相同的求积公式。我们证明，当级数最小时，Runge-Kutta 格式实际上必须与 AVF 格式相同。
引用
@article{arxiv.1203.3252,
title = {The minimal stage, energy preserving Runge-Kutta method for polynomial Hamiltonian systems is the Averaged Vector Field method},
author = {Elena Celledoni and Brynjulf Owren and Yajuan Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.3252},
year = {2012}
}