分裂 AVF 方法
数值分析
2018-06-29 v1
摘要
经典的二阶平均向量场（AVF）方法能够精确保持 Hamilton 常微分方程和偏微分方程的能量。然而，对于一般的非线性系统，AVF 方法不可避免地导致全隐式非线性代数方程。为了解决这一缺点并保持理想的能量保持性质，提出了一种一阶分裂 AVF 方法，该方法首先将变量分组，然后逐步应用 AVF 方法。结合其伴随方法，我们分别提出了分裂 AVF 复合方法和加法方法，以将其精度提高到二阶。针对两个经典模型方程构造了具有半隐式、线性隐式性质的具体格式，使其成本比原始 AVF 方法大幅降低。此外，对于特定问题，除了常规的能量保持外，还可以产生额外的守恒性质。这些格式的数值验证进一步证实了我们的结果。
关键词
引用
@article{arxiv.1708.08059,
title = {Partitioned AVF methods},
author = {Wenjun Cai and Haochen Li and Yushun Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.08059},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 20 figures