哈密顿边值方法(HBVMs)的等谱性质及其与龙格-库塔配置方法的联系
数值分析
2010-02-24 v1
摘要
在数值积分自治哈密顿系统时，一个主要问题是其某些不变量（包括哈密顿函数本身）的长期守恒。最近，一类名为哈密顿边值方法（HBVMs）的新方法被引入和分析，它们能够精确保持任意高次的多项式哈密顿量。我们在此研究这类方法的另一个性质，即当表示为龙格-库塔方法时，其Butcher表矩阵具有与相应高斯-勒让德方法相同的谱（除零特征值外），且与所考虑的横坐标无关。因此，HBVMs始终是完全A稳定的方法。这反过来有助于阐明与经典龙格-库塔配置方法的现有联系。
引用
@article{arxiv.1002.4394,
title = {Isospectral Property of Hamiltonian Boundary Value Methods (HBVMs) and their connections with Runge-Kutta collocation methods},
author = {Luigi Brugnano and Felice Iavernaro and Donato Trigiante},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.4394},
year = {2010}
}
备注
12 pages