哈密顿边值方法及其混合实现的等谱性质
数值分析
2010-02-09 v1
摘要
在数值积分自治哈密顿系统时，一个主要问题是长期守恒某些不变量，其中哈密顿函数本身是其中之一。最近，一类名为“哈密顿边值方法（HBVMs）”的新方法被引入并分析，该方法能够精确保持任意高阶的多项式哈密顿量。我们在此研究了这类方法的另一个性质，即当将其表述为龙格-库塔方法时，其布彻表矩阵的谱（除零特征值外）与相应高斯-勒让德方法的谱相同，且与所考虑的横坐标无关。因此，HBVMs 始终是完全 A-稳定的方法。此外，这允许其高效的“混合”实现，用于求解生成的离散问题。
引用
@article{arxiv.1002.1387,
title = {Isospectral Property of Hamiltonian Boundary Value Methods (HBVMs) and their blended implementation},
author = {Luigi Brugnano and Felice Iavernaro and Donato Trigiante},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.1387},
year = {2010}
}
备注
17 pages, 2 figures