离散哈密顿 PDE 不稳定谱的界限
偏微分方程分析
2024-10-28 v1 斑图形成与孤子
摘要
我们研究哈密顿偏微分方程周期平坦解的稳定性分析中出现的准周期特征值问题。我们给出特征值可能偏离虚轴区域的界限，以及此类偏轴特征值的数量估计。当色散关系随波数增长速度足够快时，这些关系成立。证明涉及 Gershgorin 圆论证以及谱的哈密顿对称性。结果适用于广泛的非线性色散方程组，包括广义 Korteweg--de Vries 方程、Benjamin--Bona--Mahoney 方程和 Kawanhara 方程。
引用
@article{arxiv.2410.19113,
title = {Bounds on unstable spectrum for dispersive Hamiltonian PDEs},
author = {Jared C Bronski and Ver Mikyoung Hur and Sarah E Simpson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.19113},
year = {2024}
}
备注
20 pages; 3 figures