哈密顿偏微分方程小振幅解的高频不稳定性
偏微分方程分析
2015-05-15 v1
摘要
推广MacKay以及MacKay和Saffman的思想，给出了哈密顿偏微分方程小振幅周期解存在高频（即非调制）不稳定性的必要条件，完全用线性化问题的哈密顿量表示。除Krein签名计算外，该理论完全用线性问题的色散关系表述。一般理论随哈密顿偏微分方程的泊松结构改变而改变。两种此类泊松结构的重要情况被完整推导出。还给出了一个不符合这两种重要情况的例子，使用了一个候选Boussinesq-Whitham方程。
引用
@article{arxiv.1505.03688,
title = {High-frequency instabilities of small-amplitude solutions of Hamiltonian PDEs},
author = {Bernard Deconinck and Olga Trichtchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.03688},
year = {2015}
}