Reznichenko 性质失效的最小基数
一般拓扑
2010-11-02 v5 经典分析与常微分方程
组合数学
逻辑
摘要
拓扑空间 X 具有 Fréchet-Urysohn 性质，如果对于 X 的任意子集 A 以及 A 的闭包中的任意元素 x，存在 A 中元素的一个可数序列收敛于 x。Reznichenko 引入了该性质的一个自然推广：将收敛的元素序列替换为不相交有限集的序列，这些有限集最终与 x 的所有邻域相交。在他们的论文中，Kocinac 与 Scheepers 猜想：使得 C_p(X) 不具有弱 Fréchet-Urysohn 性质的实数集 X 的最小基数等于 b（b 为 Baire 空间中无界族的最小基数）。我们通过证明如下结论证明了 Kocinac-Scheepers 猜想：若 C_p(X) 具有 Reznichenko 性质，则 X 的一个连续像不可能成为自然数上非弱滤子的子基。
引用
@article{arxiv.math/0304024,
title = {The minimal cardinality where the Reznichenko property fails},
author = {Boaz Tsaban},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0304024},
year = {2010}
}
备注
Small updates