合并 Potts-Clock 模型：二维与三维中的代数与常规多结构多临界序

研究了一个在空间维度 d=2 和 3 下具有同时的置换对称 Potts 和自旋旋转对称 clock 相互作用的自旋系统。利用近期改进的（可探测自发一级相变）Migdal-Kadanoff 近似的重整化群解，或等价地利用包含有效空位的分层晶格，计算了全局相图。发现了五种不同的有序相：常规有序的铁磁相、四极相、反铁磁相，以及代数有序的反铁磁相、反四极相。这五种不同的有序相和无序相之间由一级和二级相变相互界定，这些相变本身又由多临界点限定：反双临界点、零温双临界点、三临界点、二级分岔点以及零温高度简并多临界点。一种丰富的相图拓扑展现了所有这些现象。