随机图的匹配能

图的匹配能由 Gutman 和 Wagner 引入，定义为图的匹配多项式根的绝对值之和。对于阶数为 $n$ 且固定概率 $p\in (0,1)$ 的随机图 $G_{n,p}$，Gutman 和 Wagner [I. Gutman, S. Wagner, The matching energy of a graph, Discrete Appl. Math. 160(2012), 2177--2187] 提出猜想：$G_{n,p}$ 的匹配能几乎必然收敛于 $\frac{8\sqrt{p}}{3\pi}n^{\frac{3}{2}}$。在本文中，我们利用分析方法证明了该猜想成立。