影子系统的 $L_p$ 极体及相关不等式
泛函分析
2024-05-03 v1
摘要
支撑函数和极体的 版本最近由 Berndtsson、Mastrantonis 和 Rubinstein 在 \cite{Berndtsson-Mastrantonis-Rubinstein-2023} 中引入。在本文中，我们证明了由 Rogers 和 Shephard 在 \cite{rogers-1958-02,shephard-1964} 中引入的影子系统 的 -支撑函数是凸的，并且 的 极体截面的体积关于参数 是 -凹的，并得到了一些相关的不等式。最后，我们给出了 -极体的逆向 Rogers-Shephard 型不等式。
引用
@article{arxiv.2405.01194,
title = {The Lp Polar bodies of shadow system and related inequalities},
author = {Lujun Guo and Hanxiao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.01194},
year = {2024}
}